Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем — В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других — как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, включая понимание механизма возникновения «хаоса» в поведении детерминированных объектов.
Книга рассчитана на интересующихся математикой школьников старших классов. От них требуется лишь понимание смысла производной как мгновенной скорости. Книга не заменяет вузовские учебники, но так как в ней затрагиваются и не освещаемые в них вопросы, а часть других вопросов освещается иначе, то она может заинтересовать и студентов вузов со значительной математической программой.

Название: Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем
Автор: Аносов Д. В.
Издательство: МЦНМО
Год: 2010
Страниц: 200
Формат: DJVU
Размер: 5,25 Мб
ISBN: 978-5-94057-604-4
Качество: Отличное
Язык: Русский

Содержание:

Предисловие
§1. Введение
§2. Кинематическая интерпретация дифференциальных уравнений
§3. Примеры фазовых портретов
§4. Показательная функция
§5. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
§6. Автоколебания
§7. Теория Пуанкаре-Бендиксона. Грубость и типичность
§8. Хаос
Предметный указатель