Математический анализ. Мощность. Метрика. Интеграл. Учебное пособие для студентов-заочников IV курса физико-математических факультетов педагогических институтов — В основу данной книги положены лекции, многократно читавшиеся авторами в МГЗПИ и Смоленском пединституте. Предлагаемая книга является учебным пособием для студентов педагогических институтов по следующим разделам программы курса «Математический анализ»: «Элементы теории множеств», «Метрические пространства», «Полные метрические пространства», «Интеграл Лебега», «Ряды Фурье». Книга разбита на главы, параграфы, пункты. Нумерация теорем, лемм, примеров и формул сплошная в пределах параграфа. Эта книга входит в серию учебных пособий, выпущенных издательством «Просвещение» для студентов-заочников по курсу «Математический анализ». Эти пособия в совокупности образуют единый курс математического анализа для студентов-заочников педвузов, охватывающий весь материал, предусмотренный программой.

Название: Математический анализ. Мощность. Метрика. Интеграл
Автор: Виленкин Н. Я., Балк М. Б., Петров В. А.
Издательство: Просвещение
Год: 1980
Страниц: 145
Формат: DJVU
Размер: 13,54 МБ
Качество: Отличное

Содержание:

Предисловие
Глава I. Мощность множества
§ 1. Равномощные множества
§ 2. Счетные множества
§ 3. Множества мощности континуума
§ 4. Существование множеств сколь угодно высокой мощности
Глава II. Метрические пространства
§ 5. Метрические пространства и их геометрия
§ 6. Линейные нормированные пространства
§ 7. Предгильбертовы пространства
§ 8. Сходимость в метрических пространствах
§ 9. Открытые и замкнутые множества
§ 10. Компактные метрические пространства
§ 11. Непрерывные отображения метрических пространств
§ 12. Связные метрические пространства
§ 13. Полные метрические пространства
§ 14. Принцип сжимающих отображений и его применения
Глава III. Интеграл и мера Лебега
§ 15. Интеграл Лебега
§ 16. Предельный переход под знаком интеграла Лебега
§ 17. Мера Лебега
§ 18. Интеграл Лебега по измеримому в смысле Лебега множеству
§ 19. Функциональные пространства L1 и L2
§ 20. Ортонормированные базисы в гильбертовом пространстве