Рассказы о прикладной математике — В книге в популярной форме рассказывается о прикладной математике, о применении математических методов и электронно-выг числительных машин к решению прикладных задач. Основное внимание уделяется построению математических моделей изучаемых объектов, вычислительным алгоритмам и электронно-вычислительным машинам. Изложение построено на базе материала, который либо входит в программу средней школы, либо близко к ней примыкает.

Название: Рассказы о прикладной математике
Автор: Тихонов А. Н., Костомаров Д. П.
Издательство: Наука
Год: 1979
Страниц: 208
Формат: DJVU
Размер: 13,91 Мб
Качество: Отличное

Содержание:

Предисловие
Введение. Научно-технический прогресс и математика
Глава 1. Математические модели
   § 1. Пусть дано
   § 2. Соответствие математической модели изучаемому объекту. Критерий практики
   § 3. Развитие и уточнение математической модели
Глава 2. Вычислительные алгоритмы
   § 1. Понятие алгоритма
   § 2. Алгоритмы извлечения квадратного корня
   § 3. Число ПИ и его вычисление
Глава 3. Электронно-вычислительные машины
   § 1. От 10 пальцев к ЭВМ
   § 2. Как работают ЭВМ
   § 3. Поколения ЭВМ и проблемы общения человека и машины
   § 4. Применение ЭВМ
Глава 4. Численные методы решения уравнений
   § 1. Решение уравнения в виде формулы не правило, а исключение
   § 2. Качественное исследование уравнений. Теорема о существовании корня у непрерывной функции
   § 3. Метод вилки
   § 4. Метод итераций (метод последовательных приближений)
   § 5. Метод касательных (метод Ньютона)
   § 6. Заключительные замечания
Глава 5. Задачи оптимизации
   § 1. Задача о наилучшей консервной банке
   § 2. Одномерные задачи оптимизации
   § 3. Одномерные задачи оптимизации. Продолжение
   § 4. Частные производные и градиент функции нескольких переменных
   § 5. Многомерные задачи оптимизации
Глава 6. Линейное программирование
   § 1. Если бы директором был я
   § 2. Математическая постановка задачи линейного программирования
   § 3. Симплекс-метод
   § 4. Снова задача о стульях
Глава 7. Определенный интеграл. Численное интегрирование
   § 1. Как подсчитать путь при неравномерном движении или работу переменной силы
   § 2. Формула Ньютона — Лейбница
   § 3. Понятие определенного интеграла
   § 4. Интегрируемость монотонных функций
   § 5. Алгоритмы численного интегрирования
Глава 8. Дифференциальные уравнения
   § 1. Задача о зеркале прожектора, о колебании маятника и некоторые другие задачи
   § 2. Дифференциальные уравнения первого порядка
   § 3. Метод ломаных Эйлера
   § 4. Дифференциальные уравнения высших порядков и системы дифференциальных уравнений
   $ 5. Задача о колебании маятника
   § 6, Расчет траектории ядра с учетом сопротивления воздуха
   § 7. Как послать космический корабль к Луне
Предметный указатель