[bПутешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики[/b] — Возможно ли, заглянув в пустой сосуд, увидеть карту нашей Вселенной? Ответ: да! Ведь содержимое пустого (на первый взгляд) сосуда - это бурлящий мир, полный молекул, которые мчатся с головокружительными скоростями. А поведение молекул газа иллюстрирует многочисленные математические теории, принципиально важные для понимания мироустройства. Именно исследования свойств газа позволили ученым ближе рассмотреть такие сложные понятия, как случайность, энтропия, теория информации и так далее. Попробуем и мы взглянуть на Вселенную через горлышко пустого сосуда!

Название: Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики (Мир математики Т. 42)
Автор: Эдуардо Арройо
Издательство: Де Агостини
Год: 2014
Страниц: 148
Формат: PDF
Размер: 57,2 МБ
ISBN: 978-5-9774-0682-6, 978-5-9774-0772-4 (т. 42)
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Мир математики
Язык: Русский



Содержание:

Предисловие
Глава 1. Ленивая частица
Как описать частицу
Преодолевая законы Ньютона
Принцип наименьшего действия
Импульсы и положения
Уравнения Гамильтона
Применение уравнений Гамильтона
Глава 2. Размышляя об N-ном количестве измерений
Что такое измерение
Многомерные системы
Объемы, гиперобъемы, площади и гиперплощади
Четырехмерный куб
Наглядное представление дополнительных измерений
Фазовое пространство
Траектории в фазовом пространстве
Проблема трех тел
Динамические системы
Применение динамических систем
Глава 3. Как предсказать непредсказуемое
Давление, объем и температура
Объемы в фазовом пространстве
Понятие совокупности
Газ в состоянии равновесия
Теория вероятностей
Вероятность и газ
Микро- и макросостояния
Другие виды статистики
Статистические суммы
Газ не имеет памяти
Глава 4. Информация и хаос
Энтропия и вероятность
Энтропия как хаос
Энтропия как непредсказуемость
Энтропия как степень неосведомленности
Энтропия как информация
Энтропия Шеннона
Энтропия чисел
Применение энтропии Шеннона
Алгоритмическая теория информации
Число омега
Энтропия, информация и черные дыры
Гравитация как энтропия
Глава 5. Порядок из хаоса
Проблема газа вне состояния равновесия
Типы равновесия
Аттракторы
Диссипативные системы
Изменение климата и диссипативные системы
Самоорганизующиеся системы
Жизнь как самоорганизующаяся система
Другие примеры самоорганизующихся систем
Другие диссипативные системы: лазер
Газ как модель Вселенной
Библиография
Алфавитный указатель