Перестановочные матрицы — В настоящей книге излагаются элементарные свойства системы перестановочных матриц, общие свойства коммутативных матричных алгебр над произвольным полем и некоторые классификационные вопросы, относящиеся к теории максимальных коммутативных подалгебр полной матричной алгебры над полем комплексных чисел. Формулируется несколько нерешенных проблем из теории коммутативных матричных алгебр.
Книга рассчитана на научных работников и студентов математических и физических факультетов, интересующихся матричным аппаратом.

Название: Перестановочные матрицы
Автор: Супруненко Д. А., Тышкевич Р. И.
Издательство: Едиториал УРСС
Год: 2003
Страниц: 104
Формат: PDF
Размер: 16,68 Мб
ISBN: 5-354-00437-3
Качество: Отличное
Язык: Русский

Содержание:

Глава 1. Элементарные свойства перестановочных матриц
§ 1. Лемма Шура
§ 2. Нормальные формы системы перестановочных матриц
§ 3. Матрицы, перестановочные с дайной матрицей
Глава 2. Коммутативные подгруппы GL (n, Р) и коммутативные подалгебры Рn
§ 1. Связь двух проблем
§ 2. Общие свойства коммутативных подалгебр алгебры Рn
§ 3. Нильпотентные подалгебры класса
§ 4. Коммутативные нильпотентные подалгебры алгебры Рn класса n
§ 5. Нормальная форма Кравчука
§ 6. Третья теорема Кравчука. Симметричные сигнатуры
§ 7. Регулярное представление коммутативной нильпотентной алгебры
§ 8. Коммутативные нильпотентные подалгебры полной линейной алгебры Рn класса
§ 9. Коммутативные нильпотентные алгебры размерности
§ 10. Размерность коммутативной алгебры матриц. Теорема Шура
Глава 3. Коммутативные нильпотентные алгебры матриц над полем комплексных чисел
§ 1. Коммутативные нильпотентные подалгебры полной линейной алгебры Рn класса n—1
§ 2. Коммутативные нильпотентные подалгебры Рп класса n—2
§ 3. Коммутативные матричные алгебры малых степеней
Литература