Существуют ли неразрешимые проблемы? Математика, сложность и вычисление — Как измерить сложность проблемы? Существуют ли простые решения сложных проблем? Эти и подобные вопросы лежат в основе теории сложности вычислений. От ответа на них зависят ее очевидные практические применения, такие, например, как криптография. Кроме того, теория проливает свет на глубокие математические и философские проблемы, связанные с интеллектом и познанием.

Название: Существуют ли неразрешимые проблемы? Математика, сложность и вычисление (Мир математики Т. 43)
Автор: Луис Фернандо Ареан
Издательство: Де Агостини
Год: 2014
Страниц: 148
Формат: PDF
Размер: 52,0 МБ
ISBN: 978-5-9774-0682-6, 978-5-9774-0774-8 (т. 43)
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Мир математики
Язык: Русский



Содержание:

Предисловие
Глава 1. Как решить загадку
Краткая история криптографии до Второй мировой войны
Машина «Энигма» и польский криптоанализ
Алан Тьюринг и Блетчли-парк
Глава 2. «Это невычислимо, доктор Тьюринг»: введение в теорию автоматов
Машины Тьюринга и вычислимость
Вычислимость, проблема остановки и проблема разрешения (Entscheidungsproblem)
Глава 3. Выбрать лучший путь: теория алгоритмов
Дети, постройтесь по росту
Следуя по маршрутам: алгоритмы и теория графов
Классы сложности
Глава 4. Проблема коммивояжера: отношение P и NP
Отношение P и NP и полнота NP
Следствия из P = NP
Другие классы сложности: EXP и NEXP
Время и пространство
Глава 5. Взбираясь на восьмитысячник: попытки доказать, что P ≠ NP
Техника диагонализации
Булевы цепи и нижние границы
Другие пути: произвольность, интерактивные доказательства,
арифметизация
Глава 6. Последняя граница?
Средняя сложность, эвристики и PNP
Квантовое вычисление и реальное вычисление
Выводы
Будущее
Библиография
Алфавитный указатель