Бесконечная мозаика. Замощения и узоры на плоскости — Она у нас под ногами - дома и на улице, мы видим ее на фасадах и на мебели. Она изображена на нашей одежде, а иногда мы даже... ее едим: в виде куска пиццы или торта. Иногда мы проводим свободное время, собирая ее и получая удивительные узоры. По ее виду или цветам можно идентифицировать народ, ее придумавший. Что мы имеем в виду? Конечно же, мозаику. И совсем неудивительно, что этот культурный артефакт стал предметом изучения математики, которая сама является частью культуры.

Название: Бесконечная мозаика. Замощения и узоры на плоскости (Мир математики Т. 44)
Автор: Микель Альберти
Издательство: Де Агостини
Год: 2014
Страниц: 180
Формат: PDF
Размер: 56,4 МБ
ISBN: 978-5-9774-0682-6, 978-5-9774-0776-2 (т. 44)
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Мир математики
Язык: Русский



Содержание:

Предисловие
Глава 1. От мозаики культур до культуры мозаики
Природные мозаики
Руками человека: мозаика в Античности
Исламская мозаика
Оптические иллюзии готики и эпохи Возрождения
От настоящей мозаики к скрытой
Замощения при плетении
Фрагментарные замощения
Культура мозаики
Глава 2. Музыка для глаз
Правильные замощения
Полуправильные замощения
Неправильные замощения
Ритм мозаики
Узоры в виде фриза (бордюра)
Периодическая мозаика в виде обоев
Глава 3. Аритмические мозаики: дротики и змеи
Непериодические замощения плоскости
Дротик и змей Роджера Пенроуза
Мозаики наугад
Замощение и размерность
Бесконечные мозаики в конечных пространствах
Теорема о четырех красках
Фрактальные мозаики
Глава 4. Бесконечные ангелы и демоны на гиперболической плоскости
От правильного к неправильному
От геометрического к природному
Метаморфозы Эшера
Бесконечное замощение квадрата
Бесконечное замощение круга
Глава 5. Мозагорова пифаика
Загадка теоремы Пифагора
Пифагоровы замощения
Вокруг квадратной плитки
Плетение пифагоровых мозаик
Пифагоровы мозаики и магические квадраты
   Магический квадрат Дюрера
Треугольники в квадратной сетке
Глава 6. Головоломка с мозаикой
Почему в пазлах из 1000 деталей не 1000 деталей
Трехмерные пазлы
Полимино 2D и 3D
   Домино и тримино
   Тетрамино и «Тетрис»
   Пентамино
   «Танграм»
Эпилог
Библиография
Алфавитный указатель