Антье и мантисса. Сборник задач с решениями — Сборник содержит задачи по математике на тему антье и мантисса (целая и дробная части) действительного числа. Книга предназначена для учеников и учителей старших классов с углубленным изучением математики и может использоваться в качестве самоучителя.
Представлены методы решения типовых задач, а также полные и подробные решения ко всем задачам. Любители математики найдут в сборнике довольно сложные олимпиадные задачи.

Название: Антье и мантисса. Сборник задач с решениями
Автор: Семенов И. Л.
Издательство: ИПМ им. М.В. Келдыша
Год: 2015
Страниц: 376
Формат: PDF
Размер: 10,25 Мб
ISBN: 978-5-98354-014-9
Качество: Отличное
Язык: Русский

Содержание:

От редактора
Предисловие
Термины и обозначения
Сокращения и аббревиатуры математических конкурсов
1. Определения
2. Основные свойства и утверждения
3. Задачи для разминки и погружения в тему
4. Деление по модулю и арифметика остатков
5. Подсчет кратных
6. Формула Лежандра
7. Целочисленные точки под графиком функции f/(х)
8. Уравнения и неравенства вида [f/(х)} V а и {f/(х)} V а
9. Уравнения вида х = f ([х])
10. Универсальный равносильный переход
11. Типовая замена n + а
12. Уравнения вида [f/(х)} = g(х)
13. Уравнения вида [f/(х)} = [g(х)}
14. Уравнения вида {f/(х)} = {g(х)} и {f/(х)} = f ({х})
15. Метод интервалов (областей)
16. Графики сложных функций
17. Геометрические места точек
18. Графический метод решения
19. Натуральные тождества с арифметическим корнем
20. Числовые последовательности
21. Суммы
22. Спектр действительного числа
23. Ассорти из олимпиадных задач
Приложение А. Некоторые факты из теории чисел и алгебры
Приложение Б. Неравенства
Приложение В. Суммы и алгебраические формулы
Приложение Г. Симметрия и преобразования графиков
Указатель олимпиадных и конкурсных задач
Указатель формул
Указатель методов решений
Литература
Интернет-ресурсы