Введение в численные методы в задачах и упражнениях — Пособие отражает опыт преподавания курса «Введение в численные методы» на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Наряду с конспективным изложением теоретического материала, пособие содержит значительное число примеров, задач и упражнений иллюстративного характера. Приведено решение большинства предлагаемых задач.
Пособие рассчитано на студентов младших курсов, специализирующихся в области вычислительной математики и начинающих преподавателей. Оно может оказаться полезным студентам старших курсов, магистрантам и аспирантам, желающим самостоятельно закрепить свои навыки в области численных методов. Отдельные задачи и примеры можно использовать на семинарских занятиях и при подготовке заданий математического практикума.

Название: Введение в численные методы в задачах и упражнениях
Автор: Гулин А. В., Мажорова О. С., Морозова В. А.
Издательство: Аргамак-медиа, Инфра-М
Год: 2014
Страниц: 368
Формат: PDF
Размер: 12,4 Мб
ISBN: 978-5-00024-012-0, 978-5-16-009717-6, 978-5-16-101108-9
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Прикладная математика, информатика, информационные
Язык: Русский

Содержание:

Предисловие
1 Математическое моделирование и вычислительный эксперимент
1.1 Вычислительный алгоритм
1.2 Требования к вычислительным методам
2 Численное решение систем линейных алгебраических уравнений
2.1 Элементы теории к главе 2
2.2 Упражнения к главе 2
3 Интерполирование
3.1 Элементы теории к главе 3
3.2 Задачи к главе 3
4 Численное интегрирование
4.1 Элементы теории к главе 4
4.2 Задачи к главе 4
5 Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
5.1 Элементы теории к главе 5
5.2 Задачи к главе 5
6 Разностные методы решения краевых задач
6.1 Элементы теории к главе 6
6.2 Задачи к главе 6
7 Решение нелинейных уравнений
7.1 Элементы теории к главе 7
7.2 Примеры к главе 7
7.3 Задачи к главе 7
8 Численное решение дифференциальных уравнений
8.1 Примеры использования метода Эйлера
8.2 Задача о колебании маятника
8.3 Затухающие гармонические колебания
9 Дальнейшие примеры разностных аппроксимаций
9.1 Анализ некоторых формул численного дифференцирования
9.2 Разностные схемы для уравнения конвективной диффузии
10 Распараллеливание алгоритмов
10.1 Предварительные сведения
10.2 Распараллеливание вычислений
10.3 Распараллеливание прогонки
10.4 Распараллеливание прогонки: общий случай
Литература
Предметный указатель